Дробные разряды и арифметика
После разделителя позиционной дроби веса равны p⁻¹, p⁻² и далее.
В этом занятии
- Самостоятельно решить задачу по теме «Дробные разряды и арифметика» и объяснить проверку результата.
- Изобрази двоичные доли 1/2, 1/4 и 1/8 на полоске единичной длины.
Пригодится: informatics10-octal-hex
Разберёмся перед практикой+
Дробные разряды и арифметика
После разделителя позиционной дроби веса равны p⁻¹, p⁻² и далее. Например, 0,1₂ = 1/2, а 0,01₂ = 1/4. Не всякая конечная десятичная дробь имеет конечную двоичную запись.
Сложение выполняют поразрядно с переносом при достижении основания. В двоичной системе 1+1 = 10₂. Умножение на основание сдвигает разряды влево; это меняет значение, если точку оставить на месте.
10,11₂ = 2 + 1/2 + 1/4 = 2,75₁₀; 101₂ + 11₂ = 1000₂.
- Подпиши веса по обе стороны разделителя.
- При сложении учитывай перенос.
- Проверь результат десятичным расчётом.
Открываем цифровую мастерскую…
Попробуй самостоятельно
Запиши рассуждения в черновик или сделай построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.
- Изобрази двоичные доли 1/2, 1/4 и 1/8 на полоске единичной длины.
- Сначала предположи результат, затем проверь и объясни, что изменилось.
Источники и дальнейшее чтение
Материал изложен своими словами. Здесь можно проверить научные основания и подробнее изучить тему; часть источников — на английском.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.