Позиционная запись и перевод чисел
В позиционной системе значение цифры зависит от места.
В этом занятии
- Самостоятельно решить задачу по теме «Позиционная запись и перевод чисел» и объяснить проверку результата.
- Сделай карточки чисел от 8 до 15 в двоичной системе. Найди, что меняется при увеличении числа на единицу.
Пригодится: informatics10-feedback
Разберёмся перед практикой+
Позиционная запись и перевод чисел
В позиционной системе значение цифры зависит от места. Разряды справа налево имеют веса 1, p, p2 и далее, где p — основание. Каждая цифра должна быть меньше основания: запись 102 не является двоичной.
Для перевода целого десятичного числа в основание p повторяют деление с остатком на p. Остатки читают от последнего к первому. Число без ведущих нулей содержит k цифр, если p^(k−1) ≤ n < p^k. Целое число делится на основание тогда и только тогда, когда его последняя цифра 0.
13 = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1, значит 1310 = 11012.
- Найди веса разрядов.
- Умножь цифры на веса и сложи.
- Проверь перевод в обратную сторону.
Открываем цифровую мастерскую…
Попробуйте самостоятельно
Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.
- Сделай карточки чисел от 8 до 15 в двоичной системе. Найди, что меняется при увеличении числа на единицу.
- Сначала предположите результат, затем проверьте и объясните, что изменилось.
Источники и дальнейшее чтение
Материал изложен своими словами. Здесь можно проверить научные основания и подробнее изучить тему; часть источников — на английском.
Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.