Законы логики и множества
Законы де Моргана: НЕ(A И B) = НЕ A ИЛИ НЕ B; НЕ(A ИЛИ B) = НЕ A И НЕ B.
В этом занятии
- Самостоятельно решить задачу по теме «Законы логики и множества» и объяснить проверку результата.
- Нарисуй два пересекающихся множества и раскрась отрицание их пересечения. Сверь с формулой.
Пригодится: informatics10-truth-tables
Разберёмся перед практикой+
Законы логики и множества
Законы де Моргана: НЕ(A И B) = НЕ A ИЛИ НЕ B; НЕ(A ИЛИ B) = НЕ A И НЕ B. При переносе отрицания внутрь меняют операцию и отрицают каждый аргумент.
И соответствует пересечению множеств, ИЛИ — объединению, НЕ — дополнению относительно заданного универсального множества. Для отрицания «все» достаточно одного контрпримера; отрицание не обязано утверждать противоположное обо всех.
Отрицание «число больше 3 и меньше 8» — «число не больше 3 или не меньше 8», то есть x≤3 илиx≥8.
- Укажи область значений.
- Замени операцию при отрицании.
- Проверь граничные случаи и контрпример.
Открываем цифровую мастерскую…
Попробуй самостоятельно
Запиши рассуждения в черновик или сделай построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.
- Нарисуй два пересекающихся множества и раскрась отрицание их пересечения. Сверь с формулой.
- Сначала предположи результат, затем проверь и объясни, что изменилось.
Источники и дальнейшее чтение
Материал изложен своими словами. Здесь можно проверить научные основания и подробнее изучить тему; часть источников — на английском.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.