Геометрия · 9 классМатематика / Разложение по двум направлениям Пробное занятие
13 · 9 класс · Геометрия

Разложение по двум направлениям

Восстанавливать коэффициенты разложения.

Около 20 минут 6 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Восстанавливать коэффициенты разложения.

Пригодится: Операции с векторами Линейные системы

Твой путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для детей. У каждого — свой прогресс и 5 пробных дней обучения без ограничения минут.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Разложение по двум направлениям

Два ненулевых неколлинеарных вектора задают два независимых направления на плоскости. Любой вектор можно единственным образом представить как αa+βb. Коэффициенты показывают, сколько каждого направления нужно взять.

Если направления коллинеарны, попасть в произвольную точку плоскости нельзя. В координатах поиск коэффициентов сводится к системе из двух линейных уравнений. В задачах физики так раскладывают силу на составляющие.

НА ПРИМЕРЕ

a=(1;0), b=(0;2), v=(3;8). Найдём α и β из v=αa+βb.

  1. По первой координате α=3.
  2. По второй 2β=8, поэтому β=4. Проверка: 3(1;0)+4(0;2)=(3;8).
Объяснить решение в мастерской

Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.