Решение треугольников в практических задачах
Выбирать метод и проверять осуществимость модели.
В этом занятии
- Выбирать метод и проверять осуществимость модели.
Пригодится: Теоремы синусов и косинусов Сумма углов
Разберёмся перед практикой+
Решение треугольников в практических задачах
Решить треугольник — значит найти его неизвестные стороны и углы по достаточному набору данных. Выбор инструмента начинается с чертежа: прямой угол подсказывает Пифагора, две стороны и угол между ними — косинусы, противоположная пара — синусы.
Практическую ситуацию нужно сначала превратить в модель. Расстояние по прямой отличается от длины обходного пути; результаты должны соответствовать единицам и неравенству треугольника. Округляйте только после вычисления, если условие требует приближённый ответ.
От пункта O проложили два прямых участка по 7 м с углом 60° между ними. Найдём расстояние между их концами.
- Получился треугольник: известны две стороны и включённый угол.
- d²=49+49−2·7·7·1/2=49, поэтому d=7 м, а не длина пути 14 м.
Исследуй на бумаге
Запиши рассуждения или сделай построение. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.
- Нарисуйте ситуацию с двумя дорожками. Объясните, почему длина обхода не равна прямому расстоянию. Эта работа требует вашего обоснования; автоматическая проверка числа его не заменяет.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.