Геометрия · 9 классМатематика / Правильные многоугольники Пробное занятие
18 · 9 класс · Геометрия

Правильные многоугольники

Выводить элементы правильного многоугольника.

Около 20 минут 6 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Выводить элементы правильного многоугольника.

Пригодится: Углы треугольника Окружность

Твой путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для детей. У каждого — свой прогресс и 5 пробных дней обучения без ограничения минут.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Правильные многоугольники

У правильного многоугольника все стороны и все углы равны. Отрезки от центра к соседним вершинам разбивают его на равные равнобедренные треугольники; центральный угол равен 360°/n. Внутренний угол равен 180°−360°/n.

У правильного шестиугольника сторона равна радиусу описанной окружности: центральный угол 60° делает каждый центральный треугольник равносторонним. Площадь любого правильного многоугольника равна половине произведения периметра на апофему — радиус вписанной окружности. Формула S=Pr/2 верна и для любого треугольника: соединение центра вписанной окружности с вершинами даёт три треугольника с общей высотой r.

OAB
Правильный шестиугольник вписан в окружность. Отрезки от центра к соседним вершинам образуют равносторонний треугольник.

Рисунок к заданию

Правильный шестиугольник вписан в окружность. Отрезки от центра к соседним вершинам образуют равносторонний треугольник.

Широкий рисунок можно прокручивать пальцем или стрелками клавиатуры. Escape — закрыть.

НА ПРИМЕРЕ

У правильного шестиугольника радиус описанной окружности 4. Найдём сторону и периметр.

  1. Центральный угол 360°/6=60°, поэтому центральный треугольник равносторонний.
  2. Сторона равна 4, периметр 6·4=24.
Объяснить решение в мастерской

Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.