Геометрия · 9 классМатематика / Расстояние и середина отрезка Пробное занятие
15 · 9 класс · Геометрия

Расстояние и середина отрезка

Находить расстояние и середину, учитывая масштаб.

Около 20 минут 6 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Находить расстояние и середину, учитывая масштаб.

Пригодится: Координатная плоскость Теорема Пифагора

Твой путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для детей. У каждого — свой прогресс и 5 пробных дней обучения без ограничения минут.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Расстояние и середина отрезка

Расстояние между A=(x₁;y₁) и B=(x₂;y₂) равно √((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²). Разности координат образуют катеты прямоугольного треугольника, поэтому формула следует из теоремы Пифагора.

Середина M имеет координаты ((x₁+x₂)/2;(y₁+y₂)/2). Для расстояния нужны разности, а для середины — средние. По координатам середины и одного конца можно восстановить другой конец.

A=OBxy
A=(0;0) находится в пересечении осей. Точка B лежит в первой четверти; горизонтальная и вертикальная проекции показывают разности координат.

Рисунок к заданию

A=(0;0) находится в пересечении осей. Точка B лежит в первой четверти; горизонтальная и вертикальная проекции показывают разности координат.

Широкий рисунок можно прокручивать пальцем или стрелками клавиатуры. Escape — закрыть.

НА ПРИМЕРЕ

A=(−1;2), B=(5;10). Найдём расстояние и середину.

  1. Разности равны 6 и 8, значит AB=10.
  2. M=((−1+5)/2;(2+10)/2)=(2;6).
Объяснить решение в мастерской

Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.