Геометрия · 9 классМатематика / Расстояние и середина отрезка Пробное занятие
15 · 9 класс · Геометрия

Расстояние и середина отрезка

Находить расстояние и середину, учитывая масштаб.

Около 20 минут 6 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Находить расстояние и середину, учитывая масштаб.

Пригодится: Координатная плоскость Теорема Пифагора

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Расстояние и середина отрезка

Расстояние между A=(x1;y1) и B=(x2;y2) равно √((x2−x1)2+(y2−y1)2). Разности координат образуют катеты прямоугольного треугольника, поэтому формула следует из теоремы Пифагора.

Середина M имеет координаты ((x1+x2)/2;(y1+y2)/2). Для расстояния нужны разности, а для середины — средние. По координатам середины и одного конца можно восстановить другой конец.

A=OBxy
A=(0;0) находится в пересечении осей. Точка B лежит в первой четверти; горизонтальная и вертикальная проекции показывают разности координат.

Рисунок к заданию

A=(0;0) находится в пересечении осей. Точка B лежит в первой четверти; горизонтальная и вертикальная проекции показывают разности координат.

Широкий рисунок можно прокручивать пальцем или стрелками клавиатуры. Escape — закрыть.

НА ПРИМЕРЕ

A=(−1;2), B=(5;10). Найдём расстояние и середину.

  1. Разности равны 6 и 8, значит AB=10.
  2. M=((−1+5)/2;(2+10)/2)=(2;6).
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.