Геометрия · 9 классМатематика / Окружность в координатах и пересечения Пробное занятие
17 · 9 класс · Геометрия

Окружность в координатах и пересечения

Связывать уравнение окружности с геометрией пересечений.

Около 20 минут 6 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Связывать уравнение окружности с геометрией пересечений.

Пригодится: Расстояние между точками Квадратные уравнения

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Окружность в координатах и пересечения

Окружность с центром O=(a;b) и радиусом R задаётся (x−a)2+(y−b)2=R2. Это запись условия, что расстояние каждой её точки до центра равно R. В уравнении стоит квадрат радиуса.

Чтобы найти пересечение с прямой, решают систему двух уравнений. Прямая может пересекать окружность в двух точках, касаться её в одной или не иметь общих точек. Полученные точки нужно проверить в обоих уравнениях.

НА ПРИМЕРЕ

Найдём пересечения x2+y2=25 и y=3.

  1. Подставляем y=3: x2+9=25, поэтому x2=16.
  2. x=−4 или 4. Получаются две точки (−4;3) и (4;3).
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.