Работа, концентрация и проценты в уравнениях
Составлять модели совместной работы и смешивания.
В этом занятии
- Составлять модели совместной работы и смешивания.
- Решать прямые и обратные процентные задачи.
Пригодится: Выполнять действия с рациональными числами и читать буквенные выражения.
Разберёмся перед практикой+
Работа, концентрация и проценты в уравнениях
Если всю работу принимают за единицу, производительность исполнителя, выполняющего её за t часов, равна 1/t работы в час. При совместной независимой работе производительности складываются, а не времена.
В задаче о растворах масса вещества равна массе раствора, умноженной на концентрацию как долю единицы. При смешивании без потерь складываются массы растворов и массы растворённого вещества.
Процент изменения связан с исходной величиной: увеличение на p% означает множитель 1 + p/100, уменьшение — 1 − p/100. Обратную задачу решают делением на этот множитель, а не вычитанием процента из результата.
Один насос заполняет бак за 6 ч, другой — за 3 ч. Вместе за час заполняют 1/6 + 1/3 = 1/2 бака. Весь бак заполнится за 2 ч.
- Прими объём бака за единицу работы.
- Сложи доли работы, выполняемые за один час.
- Раздели единицу на суммарную производительность.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.