Алгебра · 9 классМатематика / Последовательность: номер, формула и рекурсия Пробное занятие
24 · 9 класс · Алгебра

Последовательность: номер, формула и рекурсия

Находить член и номер по формуле, применять рекурсию.

Около 20 минут 6 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Находить член и номер по формуле, применять рекурсию.
  • Понимать необходимость начальных данных и ограничения вывода по примерам.

Пригодится: Выполнять действия с рациональными числами и читать буквенные выражения.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Последовательность: номер, формула и рекурсия

Числовая последовательность — функция натурального номера n. Число an называется n-м членом. Номер и значение различаются: a5 может оказаться отрицательным или дробным.

Формула n-го члена сразу связывает значение с номером, например an = 3n − 1. Рекуррентное правило связывает следующий член с предыдущими и требует начальных значений.

По нескольким первым членам нельзя единственным образом восстановить бесконечную последовательность. Предложенное правило нужно формулировать явно, а не объявлять единственно возможным без дополнительных условий.

НА ПРИМЕРЕ

Для an = 2n + 1: a1 = 3, a2 = 5, a5 = 11. То же правило можно задать как a1 = 3 и an+1 = an + 2.

  1. Подставляйте вместо n номер нужного члена.
  2. Для рекурсии сначала выпиши начальный член.
  3. Не путайте n = 5 со значением a5 = 11.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.