Алгебра · 9 классМатематика / Алгебраические дроби и допустимые значения Пробное занятие
04 · 9 класс · Алгебра

Алгебраические дроби и допустимые значения

Находить ограничения алгебраической дроби.

Около 20 минут 6 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Находить ограничения алгебраической дроби.
  • Сокращать множители и проверять допустимость подстановки.

Пригодится: Выполнять действия с рациональными числами и читать буквенные выражения.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Алгебраические дроби и допустимые значения

Алгебраическая дробь определена только при ненулевом знаменателе. Ограничения выписывают до сокращения: после сокращения запись может выглядеть проще, но запрещённые значения остаются запрещёнными для исходного выражения.

Сокращают общие множители числителя и знаменателя, а не отдельные слагаемые. Например, (x2 − 9)/(x − 3) = x + 3 при x ≠ 3, потому что x2 − 9 = (x − 3)(x + 3).

Для сложения дробей приведите их к общему знаменателю. Для деления умножьте на обратную дробь и дополнительно проверьте, что делитель не равен нулю.

НА ПРИМЕРЕ

При x = 5 выражение (x2 − 9)/(x − 3) равно 8. Значение x = 3 подставлять нельзя, хотя сокращённая формула x + 3 там определена.

  1. Знаменатель x − 3 не равен нулю: x ≠ 3.
  2. Разложите числитель как разность квадратов.
  3. Сократите множитель x − 3 при сохранении ограничения.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.