Алгебра · 9 классМатематика / Дробно-рациональные уравнения и посторонние корни Пробное занятие
10 · 9 класс · Алгебра

Дробно-рациональные уравнения и посторонние корни

Решать дробно-рациональное уравнение с исходными запретами.

Около 20 минут 6 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Решать дробно-рациональное уравнение с исходными запретами.
  • Отличать посторонний корень от допустимого решения.

Пригодится: Выполнять действия с рациональными числами и читать буквенные выражения.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Дробно-рациональные уравнения и посторонние корни

В дробно-рациональном уравнении переменная находится в знаменателе. Сначала выпиши все запреты: каждый исходный знаменатель не равен нулю.

После умножения обеих частей на общий знаменатель получаем более простое уравнение. Это действие равносильно исходному только на допустимой области. Найденные корни нужно сверить с запретами.

Если корень обращает исходный знаменатель в ноль, он посторонний и не принимается. Проверка относится к исходной дроби, а не только к преобразованному многочлену.

НА ПРИМЕРЕ

(x2 − 4)/(x − 2) = 4. Запрет x ≠ 2. После сокращения x + 2 = 4 даёт x = 2, но он запрещён. Решений нет.

  1. Запишите x ≠ 2 до любых сокращений.
  2. Решите упрощённое уравнение x + 2 = 4.
  3. Отбросьте значение, нарушающее исходный запрет.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.