Алгебра · 9 классМатематика / Квадратные неравенства и знак трёхчлена Пробное занятие
17 · 9 класс · Алгебра

Квадратные неравенства и знак трёхчлена

Определять знак квадратного трёхчлена по корням.

Около 20 минут 6 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Определять знак квадратного трёхчлена по корням.
  • Разбирать отсутствие корней, двойной корень и строгие границы.

Пригодится: Выполнять действия с рациональными числами и читать буквенные выражения.

Твой путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для детей. У каждого — свой прогресс и 5 пробных дней обучения без ограничения минут.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Квадратные неравенства и знак трёхчлена

Знак квадратного трёхчлена можно читать по параболе или по множителям. При двух различных корнях и положительном старшем коэффициенте выражение положительно вне корней и отрицательно между ними.

Если старший коэффициент отрицателен, знаки меняются на противоположные. При нестрогом неравенстве нули включают, при строгом — исключают.

Если действительных корней нет, трёхчлен сохраняет знак старшего коэффициента. При двойном корне знак не меняется, а в самой точке выражение равно нулю.

НА ПРИМЕРЕ

(x + 2)(x − 3) ≤ 0. Нули −2 и 3. Между ними множители разных знаков, поэтому ответ [−2; 3].

  1. Найди нули каждого множителя.
  2. Определи знак на каждом промежутке, например подстановкой.
  3. Добавь корни, потому что знак нестрогий.
Объяснить решение в мастерской

Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.