Системы неравенств: пересечение условий
Находить общую часть решений нескольких неравенств.
В этом занятии
- Находить общую часть решений нескольких неравенств.
- Учитывать строгость границ при подсчёте целых решений.
Пригодится: Выполнять действия с рациональными числами и читать буквенные выражения.
Разберёмся перед практикой+
Системы неравенств: пересечение условий
Система требует одновременного выполнения всех условий. Её решение — пересечение множеств решений отдельных неравенств, а не их объединение.
Реши каждое неравенство отдельно и отметь его на одной числовой прямой. Оставь числа, попавшие во все выделенные области. Если таких чисел нет, система не имеет решений.
Граница включается в итог только тогда, когда удовлетворяет каждому условию. Для целочисленных ответов сначала найди весь промежуток, затем перечисли нужные целые числа.
x > 1 и x ≤ 4 дают промежуток (1; 4]. Целые решения: 2, 3, 4. Число 1 исключено первым условием.
- Покажи на прямой каждое отдельное множество.
- Оставь общую часть.
- Проверь обе границы по исходным знакам.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.