Алгебра · 9 классМатематика / Системы неравенств: пересечение условий Пробное занятие
16 · 9 класс · Алгебра

Системы неравенств: пересечение условий

Находить общую часть решений нескольких неравенств.

Около 20 минут 6 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Находить общую часть решений нескольких неравенств.
  • Учитывать строгость границ при подсчёте целых решений.

Пригодится: Выполнять действия с рациональными числами и читать буквенные выражения.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Системы неравенств: пересечение условий

Система требует одновременного выполнения всех условий. Её решение — пересечение множеств решений отдельных неравенств, а не их объединение.

Решите каждое неравенство отдельно и отметьте его на одной числовой прямой. Оставьте числа, попавшие во все выделенные области. Если таких чисел нет, система не имеет решений.

Граница включается в итог только тогда, когда удовлетворяет каждому условию. Для целочисленных ответов сначала найдите весь промежуток, затем перечислите нужные целые числа.

НА ПРИМЕРЕ

x > 1 и x ≤ 4 дают промежуток (1; 4]. Целые решения: 2, 3, 4. Число 1 исключено первым условием.

  1. Покажите на прямой каждое отдельное множество.
  2. Оставьте общую часть.
  3. Проверьте обе границы по исходным знакам.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.