Знакомые графики: прямая, гипербола, корень и степень
Узнавать основные графики по формуле и свойствам.
В этом занятии
- Узнавать основные графики по формуле и свойствам.
- Вычислять координаты и параметры функции.
Пригодится: Выполнять действия с рациональными числами и читать буквенные выражения.
Разберёмся перед практикой+
Знакомые графики: прямая, гипербола, корень и степень
График y = kx + b — прямая. Коэффициент b даёт пересечение с осью y, а k — изменение y при увеличении x на 1. При k > 0 прямая возрастает, при k < 0 убывает.
График y = k/x при k ≠ 0 — гипербола, x = 0 запрещён. При k > 0 x и y одного знака; при k < 0 разных. Оси координат график не пересекает.
Для y = √x допустимо x ≥ 0. График y = x³ определён на всей прямой и возрастает. Графики нужно узнавать по свойствам, а отдельные точки использовать для проверки.
График y = |x| состоит из двух лучей: y = x при x ≥ 0 и y = −x при x < 0. Он симметричен относительно оси y и не имеет отрицательных значений. Например, |−4| = 4.
Для y = 12/x точки (2; 6), (3; 4), (−3; −4) принадлежат графику, потому что xy = 12. Точка с x = 0 невозможна.
- Проверь допустимость x.
- Подставь его в формулу или проверь произведение xy.
- Сравни знаки координат с параметром k.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.