Квадратные уравнения и Виет
Квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 при a ≠ 0 можно решить разложением на множители или через D = b² − 4ac. При D > 0 два корня, при D = 0 один, при D < 0 действительных корней нет. По Виету для приведённого уравнения сумма корней равна −b, произведение c.
В этом занятии
- Применять правило темы «Квадратные уравнения и Виет» и объяснять проверку ответа.
Разберёмся перед практикой+
Квадратные уравнения и Виет
Квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0 при a ≠ 0 можно решить разложением на множители или через D = b2 − 4ac. При D > 0 два корня, при D = 0 один, при D < 0 действительных корней нет. По Виету для приведённого уравнения сумма корней равна −b, произведение c.
Знак перед коэффициентом при x в формуле суммы корней меняется. Нельзя делить уравнение на x без отдельной проверки x = 0.
Найдите меньший корень (x − 3)(x − 7) = 0. Произведение нулевое, если нулевой хотя бы один множитель. Корни 3 и 7. Ответ: 3.
- Произведение нулевое, если нулевой хотя бы один множитель.
- Корни 3 и 7.
Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.