Выражения, уравнения и неравенства · 7 классМатематика / Разность квадратов и множители Пробное занятие
08 · 7 класс · Выражения, уравнения и неравенства

Разность квадратов и множители

При умножении суммы и разности смешанные слагаемые сокращаются. Получается разность квадратов, а не квадрат разности.

Около 20 минут 8 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Применять правило темы «Разность квадратов и множители» и объяснять проверку ответа.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Разность квадратов и множители

При умножении суммы и разности смешанные слагаемые сокращаются. Получается разность квадратов, а не квадрат разности.

Нельзя удалять смешанный член 2ab в квадрате суммы. Сокращение слагаемых и сокращение множителей — разные действия.

НА ПРИМЕРЕ

Модель: (a − b)(a + b) = a2 − b2. Результат модели: значение (a − b)(a + b). Обозначения: a — a; b — b. Найдите значение «значение (a − b)(a + b)». Дано: a = 7; b = 2. При умножении суммы и разности смешанные слагаемые сокращаются. Получается разность квадратов, а не квадрат разности. Используйте (a − b)(a + b) = a2 − b2. Подставьте значения: a = 7; b = 2; получится 45. Ответ: 45.

  1. При умножении суммы и разности смешанные слагаемые сокращаются. Получается разность квадратов, а не квадрат разности.
  2. Используйте (a − b)(a + b) = a2 − b2. Подставьте значения: a = 7; b = 2; получится 45.

Попробуйте самостоятельно

Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. Объясните своими словами, почему работает формула (a − b)(a + b) = a2 − b2. Нарисуйте схему для первого примера и подпишите все величины. Проверьте единицы ответа.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.