Выражения, уравнения и неравенства · 11 классМатематика / Первообразная и интеграл Пробное занятие
13 · 11 класс · Последовательности и начала анализа

Первообразная и интеграл

Первообразная F для f удовлетворяет F′ = f. Все первообразные на промежутке отличаются постоянной. Определённый интеграл от a до b равен F(b) − F(a). Если f неотрицательна, это площадь под графиком; при смене знака геометрическую площадь считают по частям.

Около 20 минут 8 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Применять правило темы «Первообразная и интеграл» и объяснять проверку ответа.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Первообразная и интеграл

Первообразная F для f удовлетворяет F′ = f. Все первообразные на промежутке отличаются постоянной. Определённый интеграл от a до b равен F(b) − F(a). Если f неотрицательна, это площадь под графиком; при смене знака геометрическую площадь считают по частям.

Не пропускайте значение на нижнем пределе. Интеграл со знаком и геометрическая площадь могут различаться.

НА ПРИМЕРЕ

Вычислите интеграл 2x от 0 до 3. Первообразная x2. 32 − 02 = 9. Ответ: 9.

  1. Первообразная x2.
  2. 32 − 02 = 9.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.