Выражения, уравнения и неравенства · 11 классМатематика / Сложные проценты и прогрессии Пробное занятие
14 · 11 класс · Последовательности и начала анализа Учебное время начнёт считаться после нажатия
Сложные проценты и прогрессии
В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на q. bₙ = b₁qⁿ⁻¹. При q ≠ 1 сумма первых n членов b₁(qⁿ − 1)/(q − 1); при |q| < 1 сумма бесконечной прогрессии b₁/(1 − q).
В этом занятии
- Применять правило темы «Сложные проценты и прогрессии» и объяснять проверку ответа.
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+
Сложные проценты и прогрессии
В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на q. bn = b1qn-1. При q ≠ 1 сумма первых n членов b1(qn − 1)/(q − 1); при |q| < 1 сумма бесконечной прогрессии b1/(1 − q).
Не путайте число членов и число переходов. Сложные проценты применяются к обновлённому основанию, а не каждый раз к первоначальному.
НА ПРИМЕРЕ
b1 = 3, q = 2. Найдите b4. От первого члена до четвёртого три умножения. 3 · 23 = 24. Ответ: 24.
- От первого члена до четвёртого три умножения.
- 3 · 23 = 24.
Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.