Выражения, уравнения и неравенства · 11 классМатематика / Рациональные степени и показательные уравнения Пробное занятие
02 · 11 класс · Выражения, уравнения и неравенства

Рациональные степени и показательные уравнения

Показательная функция aˣ определена при a > 0, a ≠ 1. При a > 1 она возрастает, при 0 < a < 1 убывает. Равные степени одного допустимого основания имеют равные показатели. Степень aᵐ⁄ⁿ при a > 0 связывается с корнем n-й степени.

Около 20 минут 8 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Применять правило темы «Рациональные степени и показательные уравнения» и объяснять проверку ответа.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Рациональные степени и показательные уравнения

Показательная функция ax определена при a > 0, a ≠ 1. При a > 1 она возрастает, при 0 < a < 1 убывает. Равные степени одного допустимого основания имеют равные показатели. Степень am/n при a > 0 связывается с корнем n-й степени.

Для логарифма сначала проверьте область определения. При сравнении степеней основание меньше 1 меняет направление сравнения показателей.

НА ПРИМЕРЕ

Вычислите 163416^{\frac{3}{4}}. Сначала возьмите корень четвёртой степени, потом куб. Корень равен 2, 23 = 8. Ответ: 8.

  1. Сначала возьмите корень четвёртой степени, потом куб.
  2. Корень равен 2, 23 = 8.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.