Рациональные степени и показательные уравнения
Показательная функция aˣ определена при a > 0, a ≠ 1. При a > 1 она возрастает, при 0 < a < 1 убывает. Равные степени одного допустимого основания имеют равные показатели. Степень aᵐ⁄ⁿ при a > 0 связывается с корнем n-й степени.
В этом занятии
- Применять правило темы «Рациональные степени и показательные уравнения» и объяснять проверку ответа.
Разберёмся перед практикой+
Рациональные степени и показательные уравнения
Показательная функция aˣ определена при a > 0, a ≠ 1. При a > 1 она возрастает, при 0 < a < 1 убывает. Равные степени одного допустимого основания имеют равные показатели. Степень aᵐ⁄ⁿ при a > 0 связывается с корнем n-й степени.
Для логарифма сначала проверь область определения. При сравнении степеней основание меньше 1 меняет направление сравнения показателей.
Вычисли 16^(3/4). Сначала возьми корень четвёртой степени, потом куб. Корень равен 2, 2³ = 8. Ответ: 8.
- Сначала возьми корень четвёртой степени, потом куб.
- Корень равен 2, 2³ = 8.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.