Испытания Бернулли и первый успех
В схеме Бернулли проводится n независимых испытаний с одной и той же вероятностью успеха p. Вероятность ровно k успехов равна C(n,k)pᵏ(1−p)ⁿ⁻ᵏ. Для первого успеха на испытании k сначала нужны k−1 неудач: (1−p)ᵏ⁻¹p.
В этом занятии
- Применять правило темы «Испытания Бернулли и первый успех» и объяснять проверку ответа.
Разберёмся перед практикой+
Испытания Бернулли и первый успех
В схеме Бернулли проводится n независимых испытаний с одной и той же вероятностью успеха p. Вероятность ровно k успехов равна C(n,k)pᵏ(1−p)ⁿ⁻ᵏ. Для первого успеха на испытании k сначала нужны k−1 неудач: (1−p)ᵏ⁻¹p.
Формула требует независимости и постоянного p. В условии «ровно k» нужно учесть все возможные места успехов.
Трижды независимо бросают честную монету. Найди вероятность ровно двух орлов. Есть три способа выбрать места двух орлов. C(3,2) · (1/2)³ = 3/8. Ответ: 3/8.
- Есть три способа выбрать места двух орлов.
- C(3,2) · (1/2)³ = 3/8.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.