Тригонометрические уравнения
Единичная окружность задаёт cos x как абсциссу, sin x как ординату. Основное тождество sin² x + cos² x = 1 работает для всех x; tg x определён при cos x ≠ 0. При решении уравнений сохраняй все серии корней и отдельно отбирай нужный промежуток.
В этом занятии
- Применять правило темы «Тригонометрические уравнения» и объяснять проверку ответа.
Разберёмся перед практикой+
Тригонометрические уравнения
Единичная окружность задаёт cos x как абсциссу, sin x как ординату. Основное тождество sin² x + cos² x = 1 работает для всех x; tg x определён при cos x ≠ 0. При решении уравнений сохраняй все серии корней и отдельно отбирай нужный промежуток.
Градусы и радианы — разные единицы. Один найденный угол не описывает все периодические решения; границы промежутка проверяют отдельно.
Сколько решений у sin x = 0 на [0; 2π]? Общее решение x = πn. Подходят 0, π, 2π: оба конца включены. Ответ: 3.
- Общее решение x = πn.
- Подходят 0, π, 2π: оба конца включены.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.