Геометрия и пространственные отношения · 10 классМатематика / Расстояния: прямоугольный треугольник в пространстве Пробное занятие
18 · 10 класс · Геометрия и пространственные отношения

Расстояния: прямоугольный треугольник в пространстве

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b². Для нахождения катета вычитают квадрат другого катета. Обратная теорема позволяет проверить прямой угол по длинам сторон.

Около 20 минут 8 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Применять правило темы «Расстояния: прямоугольный треугольник в пространстве» и объяснять проверку ответа.

Твой путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для детей. У каждого — свой прогресс и 5 пробных дней обучения без ограничения минут.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Расстояния: прямоугольный треугольник в пространстве

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b². Для нахождения катета вычитают квадрат другого катета. Обратная теорема позволяет проверить прямой угол по длинам сторон.

Теорема требует прямого угла. Гипотенуза лежит напротив него и является наибольшей стороной.

34c
Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Гипотенуза лежит напротив прямого угла; размеры считываются по подписям.

Рисунок к заданию

Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Гипотенуза лежит напротив прямого угла; размеры считываются по подписям.

Широкий рисунок можно прокручивать пальцем или стрелками клавиатуры. Escape — закрыть.

НА ПРИМЕРЕ

Катеты 3 и 4. Найди гипотенузу. Сложи квадраты катетов. √(9 + 16) = √25 = 5. Ответ: 5.

  1. Сложи квадраты катетов.
  2. √(9 + 16) = √25 = 5.

Исследуй на бумаге

Запиши рассуждения или сделай построение. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. Нарисуй квадрат на гипотенузе прямоугольного треугольника. Объясни геометрический смысл равенства c² = a² + b². Обоснуй, почему оно не применимо к произвольному треугольнику.
Объяснить решение в мастерской

Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.