Рациональные выражения и ОДЗ
Дробь с переменной определена, когда её знаменатель не равен нулю. Сокращать можно общие множители числителя и знаменателя, сохраняя исходные ограничения. При умножении уравнения на знаменатель сначала зафиксируйте запретные значения.
В этом занятии
- Применять правило темы «Рациональные выражения и ОДЗ» и объяснять проверку ответа.
Разберёмся перед практикой+
Рациональные выражения и ОДЗ
Дробь с переменной определена, когда её знаменатель не равен нулю. Сокращать можно общие множители числителя и знаменателя, сохраняя исходные ограничения. При умножении уравнения на знаменатель сначала зафиксируйте запретные значения.
Сокращение не возвращает исключённые точки в область определения. Слагаемые через знак + сокращать нельзя.
Вычислите (x2 − 9)/(x − 3) при x = 5. Разложите числитель: (x − 3)(x + 3). При x ≠ 3 дробь равна x + 3; подставьте 5. Ответ: 8.
- Разложите числитель: (x − 3)(x + 3).
- При x ≠ 3 дробь равна x + 3; подставьте 5.
Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.