Выражения, уравнения и неравенства · 10 классМатематика / Степенная функция Пробное занятие
13 · 10 класс · Функции и графики

Степенная функция

Функция y = kx² при k ≠ 0 имеет график параболу. Значения при x и −x совпадают. При k > 0 вершина даёт наименьшее значение, при k < 0 — наибольшее.

Около 20 минут 8 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Применять правило темы «Степенная функция» и объяснять проверку ответа.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Степенная функция

Функция y = kx2 при k ≠ 0 имеет график параболу. Значения при x и −x совпадают. При k > 0 вершина даёт наименьшее значение, при k < 0 — наибольшее.

Координаты записывают в порядке (x; y). Значение функции не совпадает с аргументом без подстановки.

НА ПРИМЕРЕ

Модель: y = k · x2. Результат модели: значение y. Обозначения: k — k; x — x. Найдите значение «значение y». Дано: k = 3; x = 2. Функция y = kx2 при k ≠ 0 имеет график параболу. Значения при x и −x совпадают. При k > 0 вершина даёт наименьшее значение, при k < 0 — наибольшее. Используйте y = k · x2. Подставьте значения: k = 3; x = 2; получится 12. Ответ: 12.

  1. Функция y = kx2 при k ≠ 0 имеет график параболу. Значения при x и −x совпадают. При k > 0 вершина даёт наименьшее значение, при k < 0 — наибольшее.
  2. Используйте y = k · x2. Подставьте значения: k = 3; x = 2; получится 12.

Попробуйте самостоятельно

Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. Формула y = k · x2 задаёт математическую модель. Объясните смысл её параметров. Зафиксируйте параметр k из первого примера, выберите три допустимых значения x, составьте таблицу y и отметьте точки графика. Объясните, что меняется при изменении x.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.