Степенная функция
Функция y = kx² при k ≠ 0 имеет график параболу. Значения при x и −x совпадают. При k > 0 вершина даёт наименьшее значение, при k < 0 — наибольшее.
В этом занятии
- Применять правило темы «Степенная функция» и объяснять проверку ответа.
Разберёмся перед практикой+
Степенная функция
Функция y = kx² при k ≠ 0 имеет график параболу. Значения при x и −x совпадают. При k > 0 вершина даёт наименьшее значение, при k < 0 — наибольшее.
Координаты записывают в порядке (x; y). Значение функции не совпадает с аргументом без подстановки.
Модель: y = k · x². Ищем значение y. Обозначения: k — k; x — x. Найди значение y, если k = 3; x = 2. Функция y = kx² при k ≠ 0 имеет график параболу. Значения при x и −x совпадают. При k > 0 вершина даёт наименьшее значение, при k < 0 — наибольшее. Используй y = k · x². Подставь k = 3; x = 2; получится 12. Ответ: 12.
- Функция y = kx² при k ≠ 0 имеет график параболу. Значения при x и −x совпадают. При k > 0 вершина даёт наименьшее значение, при k < 0 — наибольшее.
- Используй y = k · x². Подставь k = 3; x = 2; получится 12.
Исследуй на бумаге
Запиши рассуждения или сделай построение. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.
- Формула y = k · x² задаёт математическую модель. Объясни смысл её параметров. Зафиксируй параметр k из первого примера, выбери три допустимых значения x, составь таблицу y и отметь точки графика. Объясни, что меняется при изменении x.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.