Перестановки, сочетания и правило умножения
Правило умножения считает последовательность независимых по выбору этапов. Перестановки n различных объектов считаются n!. Сочетание выбирает k объектов из n без учёта порядка: C(n,k) = n!/(k!(n−k)!). В биноме Ньютона эти числа служат коэффициентами.
В этом занятии
- Применять правило темы «Перестановки, сочетания и правило умножения» и объяснять проверку ответа.
Разберёмся перед практикой+
Перестановки, сочетания и правило умножения
Правило умножения считает последовательность независимых по выбору этапов. Перестановки n различных объектов считаются n!. Сочетание выбирает k объектов из n без учёта порядка: C(n,k) = n!/(k!(n−k)!). В биноме Ньютона эти числа служат коэффициентами.
Выбор команды не учитывает порядок, назначение разных должностей учитывает. При выборе без возвращения количество вариантов уменьшается.
Сколько способов расположить 4 разные книги в ряд? Каждое следующее место имеет на один вариант меньше. 4! = 4 · 3 · 2 · 1 = 24. Ответ: 24.
- Каждое следующее место имеет на один вариант меньше.
- 4! = 4 · 3 · 2 · 1 = 24.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.